| Тема. Побудова правильних многокутників.
Мета. Ознайомити учнів з правилами побудови правильних многокутників (зокрема
трикутників, чотирикутників і шестикутників) ,формувати вміння будувати правильні многокутники, показати його практичне значення, закріплювати знання учнів про властивості правильних опуклих многокутників; розвивати логічне , раціональне мислення, інтерес до вивчення геометрії ; виховувати графічну культуру, наполегливість, активність.
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання
Перевірити наявність і правильність виконання завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів.
Розв’язування
№ 187.
а) R = 2см, то а = R√3 = 2√3 (см). Обчислимо площу правильного трикутника за формулою :
S= (a^2 √3)/4. Маємо : S = ((2√3)^2 √3)/4 =3√(3 )(см2)
б) r = √2см. То а = 2r = 2√2см, d = 2R = 2•a/√2 = 2•(2√2)/√2 = 4(см).
в)D=8см, тоR=4см, a= R=4см, Р=6а=6•4=24(см).
Відповідь: а)3√(3 )см2;б)4см;в)24см.
№199.
а)S6 =(〖3a〗^2 √3)/2 – площа правильного шестикутника. За умовою задачі S6= 6√(3 )см2.
(〖3a〗^2 √3)/2=6√(3 ), звідси а = 2см – сторонаправильного шестикутника а також радіус кола, описаного навколо цього шестикутника, а за умовою задачі, і навколо квадрата. Тоді діаметр квадрата d = 2R =4(см), а його площаS = d^2/2=4^2/2=8(см2).
б)Площа квадрата 36 см2, то сторона квадрата 6см, а радіус кола ,вписаного в цей квадрат 3см. Отже, даний правильний трикутник описаний навколо кола з радіусом 3см, тоді сторона цього трикутника а=а•2√(3 )=3•2√(3 )=6√(3 ()см), а площаS = (a^2 √3)/4 =((6√3)^2 √3)/4=27√(3 ()см2).
в)R = 2r, R –r=3см, 2r –r= 3см, r= 3см, R = 2•3=6(см)
Відповідь:а)8см2; б)27√(3 )см2;в)3см і 6см.
II. Мотивація навчання.
Важливо не тільки знати властивості правильних многокутників, а вміти правильно будувати їх. Адже правильні многокутники використовуються у техніці , архітектурі , оздобленні, побуті. Тільки правильно виконаний малюнок допоможе в розв’язанні задач.
Сьогодні на уроці ми навчимося будувати правильні вписані й описані навколо кола трикутник, чотирикутник, шестикутник.
III. Актуалізація знань учнів
1. Поняття правильного многокутника
2. Поняття кола вписаного в многокутник.
3. Поняття кола описаного навколо многокутника
4. Назвати найпростіші правильні многокутники.
5. Побудувати квадрат і рівносторонній трикутник.
6. Побудувати коло описане навколо квадрата і рівностороннього трикутника.
IV. Вивчення нового матеріалу
Алгоритм побудови вписаного в коло правильного трикутника
1. Побудуйте довільне коло.
2. Візьміть довільну точку на колі.
3. Не змінюючи відстані між олівцем та ніжкою циркуля, зробіть засічки по колу.
4. З’єднайте отримані точки через одну.
Отримали правильний вписаний трикутник.
Алгоритм побудови правильного описаного навколо кола трикутника
1. Побудуйте правильний вписаний трикутник.
2. Проведіть до вершини трикутника радіуси кола.
3. Побудуйте дотичні до радіусів кола.
Отримали правильний описаний трикутник.
Питання до учнів. Як побудувати правильний шестикутник вписаний у коло і описаний навколо кола?
(Учні висловлюють свої міркування, припущення.)
Алгоритм побудови правильного шестикутника, вписаного в коло.
1. Побудуйте довільне коло.
2. Відмітьте точку на колі.
3. Не змінюючи відстані між олівцем та ніжкою циркуля зробіть засічки по колу.
4. Сполучіть отримані точки відрізками.
5. Отримали правильний вписаний шестикутник.
Алгоритм побудови описаного навколо кола шестикутника
1. Побудуйте правильний вписаний шестикутник.
2. Проведіть радіуси кола до вершин шестикутника.
3. Побудуйте дотичні до радіусів кола.
Вчитель . Побудуємо правильний чотирикутник. Як називається даний чотирикутник?
(Вчитель виконує побудову на дошці, учні – в зошитах за алгоритмом).
Алгоритм побудови вписаного чотирикутника (квадрата)
1. Побудуйте довільне коло.
2. Проведіть перпендикулярні діаметри цього кола.
3. Сполучіть послідовно відрізками кінці діаметрів. Отримали вписаний квадрат.
Алгоритм побудови описаного навколо кола правильного чотирикутника (квадрата)
1. Побудуйте довільне коло.
2. Проведіть перпендикулярні діаметри цього кола.
3. Отримали точки перетину кола і діаметрів.
4. Проведіть дотичні до кола в точках перетину діаметрів кола і кола.
Отримали описаний квадрат.
V. Закріплення нових знань і умінь
Виконати №178 с. 59 (колективно)
Побудувати (самостійно, використовуючи попередню побудову)
вписаний правильний 12-кутник,
вписаний правильний трикутник
описаний правильний шестикутник
VI. Самостійна робота
VIII. Домашнє завдання.
Вивчити п. 6.3 с. 57-58,
Виконати № 192, 204, 206(а) (додатково)
|